Matematika Gasing

N

ama Yohanes Surya (48) identik dengan anak-anak pintar negeri ini yang berhasil meraih medali emas dalam berbagai ajang olimpiade sains tingkat internasional. Namun, belakangan Rektor Universitas Multimedia Nusantara ini justru sering bersentuhan dengan anak-anak yang dianggap bodoh.

" Saya ingin menunjukkan matematika tidak sulit, bisa dipelajari siapa pun. "

~ Yohanes Surya ~

Fisikawan Indonesia ini mencari mereka hingga pelosok Papua, khususnya di Kabupaten Tolikara. Yohanes, di sela-sela pembukaan babak penyisihan Olimpiade Sains Kuark 2011 di Makassar, Sulawesi Selatan, pekan lalu, mengisahkan, dalam waktu enam bulan anak-anak Papua yang tadinya tidak paham Matematika bisa mengerjakan soal-soal penambahan, perkalian, perhitungan desimal, kuadrat, dan phytagoras.

Yohanes mengembangkan pelatihan Matematika metode "gasing" (gampang, asyik, dan menyenangkan). Dengan metode ini, Matematika untuk kelas 1-6 SD bisa dikuasai dalam enam bulan. Metode ini mungkin bisa bermanfaat untuk anak-anak yang dianggap terbelakang di negara-negara lain. Yohanes juga bakal mengajarkan Matematika metode gasing kepada ibu-ibu supaya para ibu bisa mengajari anak-anak mereka sendiri di rumah.

Sumber : KOMPAS.com

READ MORE . . .

1 + 3 = 5 [ Kok Bisa Yaa... ]

K

ita tahu bahwa matematika adalah ilmu pasti. Kita tahu bahwa 1+1=2 itu benar dan saya yakin kita semua sepakat dan tidak ada yang menyangkalnya. Tapi bagaimana mungkin 1+3=5 bisa terjadi..?? Percayakah Anda..??? Ingat, apapun di dunia ini bisa terjadi, bro.. hehe5..

Masih penasaran?? hhmmm.., baiklah sebelum kita membahas keganjilan pernyataan di atas, alangkah baiknya kita telusuri bagaimana cara mendapatkan 1+3=5.

Pertama, kita misalkan :

A = 4

B = 1

C = 5

Kemudian proses berikutnya adalah sebagai berikut :

B B(C–A) BC–BA BC–BA–A2 AC+BC–BA–A2 AC–BA–A2 AC–BA–A2 A (C–B–A) A 4 1 + 3

= = = = = = = = = =  =

C–A (C–A)2 C2–2AC+A2 C2–2AC C2–AC C2–AC–BC C2–BC–AC C (C–B–A) C 5 5

Kedua ruas dikalikan dengan (C–A) Jabarkan kedua ruas Kedua ruas dikurangkan dengan A2 Kedua ruas ditambah AC Kedua ruas dikurang BC Kedua ruas difaktorkan dan dibagi dengan (C–B–A)

Apakah ada yang janggal dengan proses di atas ???
Padahal sekilas kita melihat proses perhitungan aljabarnya juga sudah benar. Namun apakah Anda yakin bahwa perhitungan aljabar di atas sudah 100% benar ?? Lalu, di manakah letak kejanggalannya ya...??

Oke.., sebenarnya sangat mudah ditelusuri kok letak kejanggalannya, terutama bagi Anda yang gemar matematika. Pasti Anda sudah tahu akal-akalan dari trik ini. Coba Anda perhatikan langkah pada baris ke-7 dari proses di atas. Coba kita hitung kembali C-B-A dengan mensubstitusikan kembali A=4, B=1, dan C=5, sehingga diperoleh :

C-B-A = 5-1-4 = 0

Ternyata hasil dari C-B-A sama dengan 0. Lalu maksudnya apa??
Masihkah Anda ingat pelajaran SMP dulu ?? Apakah 0 dibagi dengan 0 hasilnya adalah 1 ??? Itu ngawur namanya.. Anda harusnya tahu bahwa 0 dibagi dengan 0 hasilnya adalah Tidak Terhingga atau Tidak Terdefinisi.

Nah, klo sudah tahu hasilnya adalah tidak terdefinisi maka jangan berani-beraninya Anda coret ke-2 ruas tadi , karena sudah pasti jawabannya akan salah. Namun, kalo hasil dari C-B-A tidak sama dengan 0 (nol), tidak jadi masalah kalau mau dicoret atau membagi ke-2 ruas dengan C-B-A.

Nah, sekarang bagaimana, apakah Anda sudah mengerti..???
Ini adalah salah satu trik matematika yang sifatnya hanya sebuah "joke" saja dan diragukan kebenarannya. Namun, trik ini bisa kita gunakan untuk main tebak-tebakan yang tentu saja bakal membuat mereka penasaran dengan menganggap ini adalah sebuah trik sulap beneran, hehe5..
Saya yakin, bagi orang awam atau orang yang malas dengan matematika akan percaya deh dengan trik ini. Bisa dibuktikan kok..!! hehe5..


Selamat mencoba..

READ MORE . . .

Aplikasi Media Pembelajaran Matematika

D

alam memaparkan materi pelajaran matematika sering kali kita menggunakan media pembelajaran sebagai alat bantu dalam menjelaskan materi yang kita ajarkan di depan kelas. Dengan media pembelajaran yang apik dan tepat, tentunya akan membuat siswa termotivasi dan timbul rasa kesan menarik dalam benak siswa. Yaa.., jelas bahwa siswa akan menyukainya, terlebih bahwa image dalam bayangan siswa mengatakan "matematika itu susah", akan perlahan menjadi sirna dan berubah menjadi mengasyikan. Dan tentunya kita tidak mau kan kalau siswa tidak mau mendengarkan penjelasan kita karena monoton dan itu itu saja..??

Nah, disinilah peran media pembelajaran sangat membantu kita dalam memaparkan penjelasan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Oleh sebab itu, sebelum kita menjelaskan topik pelajaran matematika besok, tak ada salahnya kita membuat terlebih dahulu media pembelajaran yang akan kita gunakan.

Disini anda bisa download aplikasi (software) matematika yang bisa digunakan untuk membuat media pembelajaran. Tinggal klik aja kok pada link di bawah ini :

1. Ivan Johansen Graph 4.4.0.460
2. Mathematics Worksheet Factory Deluxe 3.1
3. Calc 3D Pro 2.1.7
4. Microsoft Math 3.0.1184.1020
5. StatFi 2008 5.4.0.0

Selamat mencoba dan semoga bermanfaat yaa...

READ MORE . . .

Kejeniusan Si Penemu Catur

K

onon.., pada jaman dahulu ada seorang raja lalim yang berkuasa tapi terkagum-kagum dengan permainan catur. Maka diundanglah si penemu catur tersebut ke istana.

“Hai kau si Jenius, aku sangat terkagum-kagum dengan penemuan permainan catur-mu. Kau membuat kerajaan ini menjadi bangga atas penemuanmu. Sekarang kau boleh minta apapun dariku, semua akan aku turuti”, kata Raja.

Si Jenius pun berpikir sejenak dan dia pun ingat akan bencana kelaparan yang sedang melanda rakyat di negerinya. Tak lama kemudian si Jenius pun menjawab: ”Baiklah Raja, permohonan hamba sangatlah sederhana yaitu untuk setiap kotak pada papan catur mempunyai kelipatan dua dan dimulai dengan kotak pertama dengan hadiah 1 butir beras”.

Mendengar permohonan si Jenius, sontak saja Raja langsung tertawa terbahak-bahak dan serta merta menyetujui permohonan tersebut tanpa pikir panjang lagi, karena hanya 1 butir beras awalnya. Tak berapa lama peristiwa itu akhirnya sampai ke telinga rakyat dan menjadi bahan cemoohan.

Akhirnya Raja memanggil ahli matematikanya untuk menghitung berapa jumlah beras yang akan diminta oleh si Jenius tersebut. Setelah selesai dihitung dengan teliti, Raja kaget bukan kepalang dan semua yang menyaksikan menjadi terperangah melihat hasilnya.

Nah.., tentunya sekarang kalian semua bertanya-tanya kenapa Raja dan seluruh istana menjadi terperangah??? Lalu berapa sih jumlah beras yang diminta oleh si Jenius??

PEMBAHASAN :

Kalo kita cermati baik-baik bentuk model matematika dari permintaan si Jenius adalah sebagai berikut :

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + . . . . . + 2⁶³

                 atau

2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + . . . . . + 2⁶³

Setelah kita perhatikan, model di atas ternyata membentuk deret geometri dengan a = 1 dan r = 2, maka dapat diketahui banyaknya beras yang diminta si Jenius dengan rumus :

S_n = a x (rⁿ – 1)/(r – 1)

S₆₄ = 1 x (2⁶⁴ – 1)/(2 – 1)

S₆₄ = (2⁶⁴ – 1)/(1)

S₆₄ = 2⁶⁴ – 1

S₆₄ = 18.446.744.073.709.551.616 – 1

S₆₄ = 18.446.744.073.709.551.615

Setelah dihitung oleh ahli matematika istana, maka diketahui jumlah beras yang diminta oleh si Jenius sebanyak 18.446.744.073.709.551.615 butir.

Jika kita misalkan 100 butir = 1 cm³ , kira-kira berapa besar ruangan yang bisa digunakan untuk menampung beras tersebut??? Berapa juta truk untuk mengangkutnya?? Hehe5..

Inilah salah satu bentuk kejeniusan si penemu catur dan pantas saja Raja menjadi terperangah dan akhirnya Raja tidak bisa menyanggupinya!!

Checkmate..!!!

READ MORE . . .

Soal Try Out Matematika SMK 2011

U

jian Nasional sebentar lagi bakal dimulai beberapa bulan lagi. Persiapan demi persiapan untuk mengasah pengetahuan dan pembahasan terhadap soal-soal Ujian Nasional Matematika sudah menjadi rutinitas biasa yang dilakukan sekolah. Sudah barang tentu tujuannya untuk menghasilkan output yang memuaskan dengan meraih kelulusan yang lebih baik dari tahun-tahun sebelumnya, syukur kalau meraih tingkat kelulusan seratus persen. Ini akan menjadi kebanggaan tersendiri, baik dari siswa, guru maupun sekolah jika hal ini benar-benar terjadi. Tidak ada yang tidak mungkin jika kita mau berusaha keras untuk wujudkan itu, yakinlah..

Nah, untuk menambah bekal bagi siswa atau guru yang ingin menambah soal-soal latihan matematika SMK, Anda bisa download soal try out matematika SMK di bawah ini :

1. Soal Try Out Matematika SMK 2011 - Kelompok Pariwisata, Seni dan Keterampilan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial, dan Administrasi Perkantoran.
2. Soal Try Out Matematika SMK 2011 - Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian.

Semoga bermanfat..!!

READ MORE . . .